Menghitung Determinan Matriks Blok Menggunakan Ekspansi Laplace

Abstrak

Matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Matriks pertama kali digagaskan oleh Arthur Caley pada tahun 1859 dalam studi sistem persamaan linear dan transformasi linear. Pada teori matriks, perhitungan determinan merupakan salah satu kajian yang sering dibahas. Perhitungan determinan terkait dengan matriks berukuran  kecil (n ≤ 3) biasanya tidak pernah menjadi masalah, hanya dengan menggunakan definisi determinan biasanya langsung dapat diselesaikan. Namun perhitungan determinan matriks dengan ukuran yang besar, sukar dilakukan jika hanya menggunakan definisi determinan. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menghitung determinan matriks adalah metode reduksi baris, metode ekspansi Laplace/kofaktor dan metode komplemen Schur. Metode lain yang dapat digunakan adalah dengan mengubah matriks tersebut menjadi matriks blok. Untuk menentukan determinan matriks blok tersebut, maka penulis pada penulisan kali ini akan menggunakan salah satu metode yaitu metode ekspansi Laplace/kofaktor.

Kata kunci: Determinan, Matriks, Ekspansi Laplace