Teorema Ptolemy pada Segi Empat Siklik

Abstrak

Teorema Ptolemy, diambil dari nama Filsuf Yunani Kuno Claudius Ptolemy (170 – 100 SM). Teorema Ptolemy adalah hubungan 4 sisi dengan 2 diagonal dari Quadrilateral didalan lingkaran. Apa itu Quadriteral? Quadriteral sebenaranya sudah kita kenal sejak SD. Persegi, persegi panjang, trapesium, jejergenjang, layang-layang, belah ketupat, semuanya adalah Quadriteral. Jadi Quadriteral adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi.

Dalam geometri Euclidean, teorema Ptolemy adalah hubungan antara empat sisi dan dua diagonal dari segiempat siklik (segiempat yang titik sudutnya terdapat pada lingkaran yang sama). Teorema ini dinamai dengan nama astronom dan matematika Yunani, Ptolemeus (Claudius Ptolemaeus). Teorema Ptolemy secara verbal dapat dinyatakan sebagai berikut: “Jika segi empat terletak dalam lingkaran maka hasil kali dari diagonal-diagonalnya sama dengan jumlah dari hasil kali dari pasang sisi yang berhadapan”. Selain itu, kebalikan dari teorema Ptolemy juga benar, sebagai berikut: “Segiempat, jika jumlah hasil kali dari dua pasang sisi yang berhadapan adalah sama dengan hasil kali dari diagonal-diagonalnya, maka segiempat dapat dilukiskan pada sebuah lingkaran”.